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[연구원들은 확률이 실제로 50/50인지 알아보기 위해 동전을 350,000번 뒤집었다] 동전 뒤집기 시나리오는 동전의 시작 위치를 관찰하거나 변경할 수 있는 기회를 제공하지 않으므로 이러한 사소한 발견은 일상 생활에서 상대적으로 의미가 없다.

박민제 | 기사입력 2023/10/22 [08:54]

[연구원들은 확률이 실제로 50/50인지 알아보기 위해 동전을 350,000번 뒤집었다] 동전 뒤집기 시나리오는 동전의 시작 위치를 관찰하거나 변경할 수 있는 기회를 제공하지 않으므로 이러한 사소한 발견은 일상 생활에서 상대적으로 의미가 없다.

박민제 | 입력 : 2023/10/22 [08:54]

 

연구원들은 확률이 실제로 50/50인지 알아보기 위해 동전을 350,000번 뒤집었다.

 
 

일반적으로 동전을 던지는 것은 무작위 분쟁을 해결하는 빠르고 공정한 방법이라고 생각된다. 누군가 동전을 뒤집을 때 앞면 또는 뒷면을 호출하여 동전이 양쪽에 나올 확률을 50/50으로 제안한다. 하지만 앞면이나 뒷면이 나올 확률이 균등하지 않다면 어떻게 될까? 암스테르담에 있는 48명의 연구원으로 구성된 팀은 며칠 동안 동전을 던지며 이 무작위 확률 게임의 결과가 대부분의 가정만큼 무작위적이지 않을 수 있음을 발견했다.

2000년대 초, Persi Diaconis가 이끄는 미국 수학자 3명이 가설을 조사하기 위해 동전 뒤집기 기계를 만들었다. 그들은 동전 뒤집기가 무작위가 아니라고 믿었다. 대신, 동전 뒤집기는 물리학의 문제 이며 몇 가지 작은 조정만으로 겉보기에 무작위인 프로세스가 100% 예측 가능한 결과로 이어질 수 있다고 주장했다.

물론 인간의 손은 기계와 다르지만 연구에 따르면 대부분의 사람들은 동전을 뒤집을 때 동전의 면이 위로 향하도록 약간 특권을 갖게 될 것. 상당한 동일 편향을 가진 사람들은 '흔들리는 투수'라고 불렸다. 일반적으로 동전을 뒤집을 때 앞면이 위로 향하게 될 확률은 51%로 계산되었다.

이 가설을 경험적으로 테스트하기 위해 암스테르담 대학의 연구자 그룹은 엄청나게 많은 양의 동전을 던지기 시작했다. 여러 날에 걸쳐 48명의 사람들이 46개의 동전을 던졌다. 결국 연구원들은 350,757번의 동전 던지기를 축적했다.

수석 연구원 중 한 명인 Frantisek Bartos는 “우리는 Diaconis와 동료들이 2007년에 예측한 '동일 측' 편향에 대한 압도적인 증거를 발견했습니다."라고 설명했다. “헤즈업을 시작하면 코인이 헤즈업에 도달할 가능성이 더 높으며 그 반대도 마찬가지입니다. 편향은 얼마나 큽니까? 우리 표본에서는 평균 추정치가 50.8%, CI [50.6%, 50.9%]입니다.”

아마도 가장 눈에 띄는 것은 서로 다른 동전 던지기 간의 동일면 편향의 변화였다. 48명의 참가자 중 10명만이 아래쪽을 향한 쪽을 선호할 가능성이 50% 미만이었다. 나머지 집단은 위쪽을 향한 쪽을 선호했으며, '가장 흔들리는' 던지는 사람 중 일부는 거의 60%의 시간 동안 같은 쪽으로 착지했다.

하지만 이 같은 편향이 실제로 동전 뒤집기의 현실 세계에서 어떤 의미를 갖는 걸까?

시드니 공과대학교 수학 및 물리과학부의 스티븐 우드콕(Stephen Woodcock)에 따르면 실제로는 그렇지 않다. 새로운 연구에 참여하지 않은 Woodcock. 그는 연구에서 언급된 효과 크기의 규모가 너무 작아서 실제 동전 뒤집기 시나리오에서는 거의 차이가 없을 것이라고 말했다.

Woodcock은 New Atlas에 보낸 이메일에서 “너무 난해해지기를 바라지 않지만, 이 중 일부는 무작위성이 무엇인지에 대한 철학적 질문에 가깝습니다.”라고 설명했다. “작은 효과가 있더라도(솔직히 말해서 350,000번이 넘는 플립의 거대한 샘플을 제외하고도 관찰된 편향 50.8% 대 49.2%는 예상보다 1,000번 플립당 페이스업 결과가 8개 더 많을 뿐.) 진정한 50/50 분할), 이것이 현실 세계에서 어떤 의미가 있을까? 동전을 뒤집을 때 대부분의 경우 플리퍼는 의도적으로 동전을 엄지손가락에 어느 방향으로든 놓지 않는다. 이것은 그 자체로 이 연구에서는 고려되지 않은 매우 강력한 무작위 형태이다.”

Woodcock은 또한 애초에 동전 던지기가 얼마나 무작위인지에 대해 의문을 제기한 2009년 연구를 지적한다. 그 연구에서는 13명의 피험자에게 가능한 한 많은 머리를 뒤집도록 도전했다. 각 피험자는 동전 던지기를 쉽고 미묘하게 조작하여 대부분의 뒤집기에서 뒷면보다 앞면을 선호할 수 있다.

이러한 2009년 연구 결과는 이 최신 연구의 참가자가 의식적으로 또는 무의식적으로 결과를 조작하여 같은 면이 위로 향하도록 선호도를 뒤집을 수 있었는지 의문을 갖게 한다. 사전 인쇄 기사에서 Bartos와 동료들은 모든 참가자가 테스트 중인 가설을 알고 있었기 때문에 이를 "합법적인 우려"라고 부른다.

"...참가자 중 일부가 같은 면 편향을 생성하기 위해 동전 뒤집기 결과를 조작할 수 있었다는 사실을 배제할 수 없습니다."라고 연구원은 썼다. “동전 던지기 과정의 특성, 비디오 녹화의 증거, 데이터와 DHM 모델 예측 간의 정확한 일치성을 고려할 때 우리는 이러한 가능성이 거의 없다고 생각합니다. 이를 최종적으로 반증하려면 향후 작업이 필요합니다.”

결국 Bartos와 동료들은 큰 위험이 따르는 의사결정 문제에서는 동전 플리퍼가 동전의 시작 위치를 숨기는 것이 아마도 최선이라는 결론을 내렸다. 그러나 Woodcock의 관점에서 볼 때 대부분의 실제 동전 뒤집기 시나리오는 동전의 시작 위치를 관찰하거나 변경할 수 있는 기회를 제공하지 않으므로 이러한 사소한 발견은 일상 생활에서 상대적으로 의미가 없다.

Woodcock은 "나는 자격을 갖춘 축구 심판이고 동전을 던지기 전에 엄지 손가락에 동전을 앞면이 위로 향하게 했는지 앞면이 아래로 향하게 했는지 한 번도 알아차린 적이 없다고 솔직하게 말할 수 있습니다."라고 말했다. "시작 위치이므로 사람들의 행동 방식에 대한 보다 현실적인 모델과 사실상 50/50일 가능성이 높습니다.”

새로운 연구는 사전 인쇄 서버인 Arxiv 에 게시되었습니다 .

 
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